(Seminar) 熵、最优传输与Ricci曲率

CAS Key Laboratory of Theoretical Physics

Institute of Theoretical Physics

Chinese Academy of Sciences

Seminar

Title

题目

 熵、最优传输与Ricci曲率  

Speaker

报告人

李向东研究员

Affiliation

所在单位

中国科学院应用数学研究所

Date

日期

 2021年1月8日(星期五)16:00 - 17:30

Venue

地点

ITP South Building 6420

Contact Person

所内联系人

周海军

Abstract

摘要

熵是热力学与统计力学中的重要概念, 著名的H-定理给出了理想气体的动理学方程中熵的单调性及其平衡态的刻画。2002年,G. Perelman对 Ricci流引进了W-熵, 证明了关于Ricci流的non local collapsing定理, 为Poincare猜想和几何化猜想的最后解决扫清了巨大的障碍。近二十年来, 熵在最优传输问题的研究和发展中起到了十分重要的作用。本报告将首先介绍熵、Ricci流、最优传输问题之间的深刻联系, 然后将介绍我们利用Boltzmann熵、Perelman W-熵及Renyi熵研究和刻画Ricci流、Einstein度量及拟Einstein度量等方面的最新研究工作。